Основы мат. анализа Примеры

$x = 80 \cos (38) t$ , $y = 8.7 + 80 \sin (38) t - 16 t^{2}$

Step 1

Упростим $80 \cos (38) t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Найдем значение $\cos (38)$ .

$x = 80 \cdot (0.78801075 t)$

$y = 8.7 + 80 \sin (38) t - 16 t^{2}$

Умножим $80$ на $0.78801075$ .

$x = 63.04086028 t$

$y = 8.7 + 80 \sin (38) t - 16 t^{2}$

$x = 63.04086028 t$

$y = 8.7 + 80 \sin (38) t - 16 t^{2}$

Step 2

Упростим $8.7 + 80 \sin (38) t - 16 t^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Найдем значение $\sin (38)$ .

$y = 8.7 + 80 \cdot (0.61566147 t) - 16 t^{2}$

$x = 63.04086028 t$

Умножим $80$ на $0.61566147$ .

$y = 8.7 + 49.25291802 t - 16 t^{2}$

$x = 63.04086028 t$

$y = 8.7 + 49.25291802 t - 16 t^{2}$

$x = 63.04086028 t$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем $8.7$ .

$y = 49.25291802 t - 16 t^{2} + 8.7$

$x = 63.04086028 t$

Изменим порядок $49.25291802 t$ и $- 16 t^{2}$ .

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

$x = 63.04086028 t$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

$x = 63.04086028 t$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

$x = 63.04086028 t$

Step 3

Решим уравнение относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим $80 \cos (38) t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Найдем значение $\cos (38)$ .

$63.04086028 t = 80 \cdot (0.78801075 t)$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

Умножим $80$ на $0.78801075$ .

$63.04086028 t = 63.04086028 t$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

$63.04086028 t = 63.04086028 t$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $63.04086028 t$ из обеих частей уравнения.

$63.04086028 t - 63.04086028 t = 0$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

Вычтем $63.04086028 t$ из $63.04086028 t$ .

$0 t = 0$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

Умножим $0$ на $t$ .

$0 = 0$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

$0 = 0$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

Всегда истинное

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$