Основы мат. анализа Примеры

$- 2 x + 3 y = 5$ , $a x + y = b$

Этап 1

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$- 2 x = 5 - 3 y$

$a x + y = b$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 2 x = 5 - 3 y$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 2 x = 5 - 3 y$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{5}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$a x + y = b$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{5}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$a x + y = b$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{5}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$a x + y = b$

$x = \frac{5}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$a x + y = b$

$x = \frac{5}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$a x + y = b$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$a x + y = b$

Этап 1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a x + y = b$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a x + y = b$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a x + y = b$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a x + y = b$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a x + y = b$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $- 2 (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 (- \frac{5}{2}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 5$

$a x + y = b$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$- 2 (\frac{- 5}{2}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 5$

$a x + y = b$

Этап 2.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- 5}{2}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 5$

$a x + y = b$

Этап 2.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot (- 1 (\frac{- 5}{2})) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 5$

$a x + y = b$

Этап 2.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$- 1 \cdot - 5 - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 5$

$a x + y = b$

$- 1 \cdot - 5 - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 5$

$a x + y = b$

Этап 2.1.1.3

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$5 - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 5$

$a x + y = b$

Этап 2.1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$5 + 2 (- 1) (\frac{3 y}{2}) + 3 y = 5$

$a x + y = b$

Этап 2.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$5 + 2 \cdot (- 1 \frac{3 y}{2}) + 3 y = 5$

$a x + y = b$

Этап 2.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$5 - 1 (3 y) + 3 y = 5$

$a x + y = b$

$5 - 1 (3 y) + 3 y = 5$

$a x + y = b$

Этап 2.1.1.5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$5 - 3 y + 3 y = 5$

$a x + y = b$

$5 - 3 y + 3 y = 5$

$a x + y = b$

Этап 2.1.2

Объединим противоположные члены в $5 - 3 y + 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Добавим $- 3 y$ и $3 y$ .

$5 + 0 = 5$

$a x + y = b$

Этап 2.1.2.2

Добавим $5$ и $0$ .

$5 = 5$

$a x + y = b$

$5 = 5$

$a x + y = b$

$5 = 5$

$a x + y = b$

Этап 2.2

Поскольку $5 = 5$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

$a x + y = b$

Всегда истинное

$a x + y = b$