Основы мат. анализа Примеры

$a x + b y + 2 c z = 25$ , $a x - b y - c z = 0$

Step 1

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $b y$ из обеих частей уравнения.

$a x + 2 c z = 25 - b y$

$a x - b y - c z = 0$

Вычтем $2 c z$ из обеих частей уравнения.

$a x = 25 - b y - 2 c z$

$a x - b y - c z = 0$

$a x = 25 - b y - 2 c z$

$a x - b y - c z = 0$

Разделим каждый член $a x = 25 - b y - 2 c z$ на $a$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $a x = 25 - b y - 2 c z$ на $a$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{a x}{a} = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Step 2

Решим уравнение относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим $a (\frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - b y - c z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$a (\frac{25}{a}) + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$a (\frac{25}{a}) + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Перепишем это выражение.

$25 + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$25 - a \frac{b y}{a} + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$25 - a \frac{b y}{a} - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - a \frac{b y}{a} - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $a$ из $- a$ .

$25 + a \cdot (- 1 \frac{b y}{a}) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Сократим общий множитель.

$25 + a \cdot (- 1 \frac{b y}{a}) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Перепишем это выражение.

$25 - (b y) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - (b y) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $a$ из $- a$ .

$25 - b y + a \cdot (- 1 \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Сократим общий множитель.

$25 - b y + a \cdot (- 1 \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Перепишем это выражение.

$25 - b y - (2 c z) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - b y - (2 c z) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Умножим $2$ на $- 1$ .

$25 - b y - 2 c z - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - b y - 2 c z - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - b y - 2 c z - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $b y$ из $- b y$ .

$25 - 2 b y - 2 c z - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Вычтем $c z$ из $- 2 c z$ .

$25 - 2 b y - 3 c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - 2 b y - 3 c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - 2 b y - 3 c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $25$ из обеих частей уравнения.

$- 2 b y - 3 c z = - 25$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Добавим $3 c z$ к обеим частям уравнения.

$- 2 b y = - 25 + 3 c z$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$- 2 b y = - 25 + 3 c z$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Разделим каждый член $- 2 b y = - 25 + 3 c z$ на $- 2 y$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $- 2 b y = - 25 + 3 c z$ на $- 2 y$ .

$\frac{- 2 b y}{- 2 y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 b y}{- 2 y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Перепишем это выражение.

$\frac{b y}{y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$\frac{b y}{y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{b y}{y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$b = \frac{25}{(2) y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Step 3

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим $a (\frac{25}{a} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Умножим $- - \frac{3 c z}{2 y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + 1 (\frac{3 c z}{2 y})) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Умножим $\frac{3 c z}{2 y}$ на $1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Умножим $- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}$ на $\frac{y}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{(- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Объединим числители над общим знаменателем.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2 y} \cdot y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Объединим $\frac{- 25 + 3 c z}{2 y}$ и $y$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Сократим выражение $\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Перепишем это выражение.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2} \cdot \frac{1}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Умножим $\frac{- 25 + 3 c z}{2}$ на $\frac{1}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Чтобы записать $\frac{25}{a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $a \cdot 2$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $\frac{25}{a}$ на $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Перенесем $2$ влево от $a$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Объединим числители над общим знаменателем.

$a (\frac{25 \cdot 2 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Умножим $25$ на $2$ .

$a (\frac{50 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Вычтем $25$ из $50$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Чтобы записать $- \frac{2 c z}{a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a} \cdot \frac{2}{2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 a$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $\frac{2 c z}{a}$ на $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{a \cdot 2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Изменим порядок множителей в $a \cdot 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Объединим числители над общим знаменателем.

$a (\frac{25 + 3 c z - 2 c z \cdot 2}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $2$ на $- 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z - 4 c z}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Вычтем $4 c z$ из $3 c z$ .

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $a$ из $2 a$ .

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Сократим общий множитель.

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Перепишем это выражение.

$\frac{25 - c z}{2} + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2 y} \cdot y - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $y$ из $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{y \cdot 2} \cdot y - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Сократим общий множитель.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{y \cdot 2} \cdot y - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Перепишем это выражение.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 c z}{2 y}$ в числитель.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Вынесем множитель $y$ из $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{y \cdot 2} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Сократим общий множитель.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{y \cdot 2} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Перепишем это выражение.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 c z + \frac{25 - c z + 25 - 3 c z}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Добавим $25$ и $25$ .

$2 c z + \frac{- c z + 50 - 3 c z}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Вычтем $3 c z$ из $- c z$ .

$2 c z + \frac{- 4 c z + 50}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Сократим общий множитель $- 4 c z + 50$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $2$ из $- 4 c z$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z) + 50}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Вынесем множитель $2$ из $50$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z) + 2 \cdot 25}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2 c z) + 2 (25)$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z + 25)}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z + 25)}{2 (1)} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Сократим общий множитель.

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z + 25)}{2 \cdot 1} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Перепишем это выражение.

$2 c z + \frac{- 2 c z + 25}{1} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Разделим $- 2 c z + 25$ на $1$ .

$2 c z - 2 c z + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$2 c z - 2 c z + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$2 c z - 2 c z + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Вычтем $2 c z$ из $2 c z$ .

$0 + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Добавим $0$ и $25$ .

$25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Поскольку $25 = 25$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Всегда истинное

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Step 4

Решим уравнение относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим $a (\frac{25}{a} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Умножим $- - \frac{3 c z}{2 y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + 1 (\frac{3 c z}{2 y})) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Умножим $\frac{3 c z}{2 y}$ на $1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Умножим $- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}$ на $\frac{y}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{(- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Объединим числители над общим знаменателем.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2 y} \cdot y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Объединим $\frac{- 25 + 3 c z}{2 y}$ и $y$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Сократим выражение $\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Перепишем это выражение.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2} \cdot \frac{1}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Умножим $\frac{- 25 + 3 c z}{2}$ на $\frac{1}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Чтобы записать $\frac{25}{a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $a \cdot 2$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $\frac{25}{a}$ на $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Перенесем $2$ влево от $a$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Объединим числители над общим знаменателем.

$a (\frac{25 \cdot 2 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Умножим $25$ на $2$ .

$a (\frac{50 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Вычтем $25$ из $50$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Чтобы записать $- \frac{2 c z}{a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a} \cdot \frac{2}{2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 a$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $\frac{2 c z}{a}$ на $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{a \cdot 2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Изменим порядок множителей в $a \cdot 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Объединим числители над общим знаменателем.

$a (\frac{25 + 3 c z - 2 c z \cdot 2}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $2$ на $- 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z - 4 c z}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Вычтем $4 c z$ из $3 c z$ .

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $a$ из $2 a$ .

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Сократим общий множитель.

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Перепишем это выражение.

$\frac{25 - c z}{2} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

$\frac{25 - c z}{2} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Умножим $- - \frac{3 c z}{2 y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + 1 (\frac{3 c z}{2 y})) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Умножим $\frac{3 c z}{2 y}$ на $1$ .

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{25 - c z}{2} - \frac{25}{2 y} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{25}{2 y}$ в числитель.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2 y} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Вынесем множитель $y$ из $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{y \cdot 2} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Сократим общий множитель.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{y \cdot 2} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Перепишем это выражение.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $y$ из $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{y \cdot 2} \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Сократим общий множитель.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{y \cdot 2} \cdot y - c z = 0$

Всегда истинное

Перепишем это выражение.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Всегда истинное

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Всегда истинное

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{25 - c z}{2} - \frac{25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Всегда истинное

$\frac{25 - c z}{2} - \frac{25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Всегда истинное

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Объединим числители над общим знаменателем.

$- c z + \frac{25 - c z - 25 + 3 c z}{2} = 0$

Всегда истинное

Объединим противоположные члены в $25 - c z - 25 + 3 c z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $25$ из $25$ .

$- c z + \frac{- c z + 0 + 3 c z}{2} = 0$

Всегда истинное

Добавим $- c z$ и $0$ .

$- c z + \frac{- c z + 3 c z}{2} = 0$

Всегда истинное

$- c z + \frac{- c z + 3 c z}{2} = 0$

Всегда истинное

Добавим $- c z$ и $3 c z$ .

$- c z + \frac{2 c z}{2} = 0$

Всегда истинное

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$- c z + \frac{2 c z}{2} = 0$

Всегда истинное

Разделим $c z$ на $1$ .

$- c z + c z = 0$

Всегда истинное

$- c z + c z = 0$

Всегда истинное

Добавим $- c z$ и $c z$ .

$0 = 0$

Всегда истинное

$0 = 0$

Всегда истинное

$0 = 0$

Всегда истинное

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное