Основы мат. анализа Примеры

$x = 2 - 3 t$ , $y = 5 + t$

Этап 1

Составим параметрическое уравнение для $x (t)$ , чтобы решить это уравнение в отношении $t$ .

$x = 2 - 3 t$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $2 - 3 t = x$ .

$2 - 3 t = x$

Этап 3

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- 3 t = x - 2$

Этап 4

Разделим каждый член $- 3 t = x - 2$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 3 t = x - 2$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 2}{- 3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 2}{- 3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{x}{- 3} + \frac{- 2}{- 3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{x}{3} + \frac{- 2}{- 3}$

Этап 4.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$t = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 5

Заменим $t$ в уравнении на $y$ , чтобы получить уравнение, выраженное через $x$ .

$y = 5 - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 6

Избавимся от скобок.

$y = 5 - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 7

Упростим $5 - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 7.2

Объединим $5$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 7.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 \cdot 3 + 2}{3}$

Этап 7.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Умножим $5$ на $3$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{15 + 2}{3}$

Этап 7.4.2

Добавим $15$ и $2$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{17}{3}$