Основы мат. анализа Примеры

$- x + y > - 3$ , $- 8 x + 2 y < 4$ , $y < - \frac{5}{4} x + \frac{21}{2}$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $y$ из обеих частей неравенства.

$- x > - 3 - y$ и $- 8 x + 2 y < 4$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- x > - 3 - y$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- x > - 3 - y$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 3}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$ и $- 8 x + 2 y < 4$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} < \frac{- 3}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$ и $- 8 x + 2 y < 4$

Этап 1.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{- 3}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$ и $- 8 x + 2 y < 4$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $- 3$ на $- 1$ .

$x < 3 + \frac{- y}{- 1}$ и $- 8 x + 2 y < 4$

Этап 1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x < 3 + \frac{y}{1}$ и $- 8 x + 2 y < 4$

Этап 1.2.3.1.3

Разделим $y$ на $1$ .

$x < 3 + y$ и $- 8 x + 2 y < 4$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей неравенства.

$x < 3 + y$ и $- 8 x < 4 - 2 y$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- 8 x < 4 - 2 y$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- 8 x < 4 - 2 y$ на $- 8$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$x < 3 + y$ и $\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$x < 3 + y$ и $\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < 3 + y$ и $x > \frac{4}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Сократим общий множитель $4$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$x < 3 + y$ и $x > \frac{4 (1)}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Этап 2.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$x < 3 + y$ и $x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Этап 2.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x < 3 + y$ и $x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Этап 2.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x < 3 + y$ и $x > \frac{1}{- 2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Этап 2.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x < 3 + y$ и $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Этап 2.2.3.1.3

Сократим общий множитель $- 2$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.3.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2 y$ .

$x < 3 + y$ и $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Этап 2.2.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 8$ .

$x < 3 + y$ и $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 2 \cdot 4}$

Этап 2.2.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$x < 3 + y$ и $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 2 \cdot 4}$

Этап 2.2.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$x < 3 + y$ и $x > - \frac{1}{2} + \frac{y}{4}$

Этап 3