Основы мат. анализа Примеры

$x = 6 - 2 t$ , $y = 2 + 6 t$

Этап 1

Составим параметрическое уравнение для $x (t)$ , чтобы решить это уравнение в отношении $t$ .

$x = 6 - 2 t$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $6 - 2 t = x$ .

$6 - 2 t = x$

Этап 3

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$- 2 t = x - 6$

Этап 4

Разделим каждый член $- 2 t = x - 6$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 2 t = x - 6$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 6}{- 2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 6}{- 2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{x}{- 2} + \frac{- 6}{- 2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{x}{2} + \frac{- 6}{- 2}$

Этап 4.3.1.2

Разделим $- 6$ на $- 2$ .

$t = - \frac{x}{2} + 3$

Этап 5

Заменим $t$ в уравнении на $y$ , чтобы получить уравнение, выраженное через $x$ .

$y = 2 + 6 (- \frac{x}{2} + 3)$

Этап 6

Упростим $2 + 6 (- \frac{x}{2} + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 2 + 6 (- \frac{x}{2}) + 6 \cdot 3$

Этап 6.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{2}$ в числитель.

$y = 2 + 6 \frac{- x}{2} + 6 \cdot 3$

Этап 6.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = 2 + 2 (3) \frac{- x}{2} + 6 \cdot 3$

Этап 6.1.2.3

Сократим общий множитель.

$y = 2 + 2 \cdot 3 \frac{- x}{2} + 6 \cdot 3$

Этап 6.1.2.4

Перепишем это выражение.

$y = 2 + 3 (- x) + 6 \cdot 3$

Этап 6.1.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$y = 2 - 3 x + 6 \cdot 3$

Этап 6.1.4

Умножим $6$ на $3$ .

$y = 2 - 3 x + 18$

Этап 6.2

Добавим $2$ и $18$ .

$y = - 3 x + 20$