Основы мат. анализа Примеры

$x = 4 t - 5$ , $y = 3 - 8 t$

Этап 1

Составим параметрическое уравнение для $x (t)$ , чтобы решить это уравнение в отношении $t$ .

$x = 4 t - 5$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $4 t - 5 = x$ .

$4 t - 5 = x$

Этап 3

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$4 t = x + 5$

Этап 4

Разделим каждый член $4 t = x + 5$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $4 t = x + 5$ на $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{5}{4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{5}{4}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{5}{4}$

Этап 5

Заменим $t$ в уравнении на $y$ , чтобы получить уравнение, выраженное через $x$ .

$y = 3 - 8 (\frac{x}{4} + \frac{5}{4})$

Этап 6

Упростим $3 - 8 (\frac{x}{4} + \frac{5}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 3 - 8 \frac{x}{4} - 8 (\frac{5}{4})$

Этап 6.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$y = 3 + 4 (- 2) \frac{x}{4} - 8 (\frac{5}{4})$

Этап 6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = 3 + 4 \cdot - 2 \frac{x}{4} - 8 (\frac{5}{4})$

Этап 6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = 3 - 2 x - 8 (\frac{5}{4})$

Этап 6.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$y = 3 - 2 x + 4 (- 2) \frac{5}{4}$

Этап 6.1.3.2

Сократим общий множитель.

$y = 3 - 2 x + 4 \cdot - 2 \frac{5}{4}$

Этап 6.1.3.3

Перепишем это выражение.

$y = 3 - 2 x - 2 \cdot 5$

Этап 6.1.4

Умножим $- 2$ на $5$ .

$y = 3 - 2 x - 10$

Этап 6.2

Вычтем $10$ из $3$ .

$y = - 2 x - 7$