Основы мат. анализа Примеры

$x = 24.5 t$ , $y = - 16 t^{2} + 13.6 t + 4$

Этап 1

Составим параметрическое уравнение для $x (t)$ , чтобы решить это уравнение в отношении $t$ .

$x = 24.5 t$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $24.5 t = x$ .

$24.5 t = x$

Этап 3

Разделим каждый член $24.5 t = x$ на $24.5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $24.5 t = x$ на $24.5$ .

$\frac{24.5 t}{24.5} = \frac{x}{24.5}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $24.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{24.5 t}{24.5} = \frac{x}{24.5}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{x}{24.5}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим на $1$ .

$t = \frac{1 x}{24.5}$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $24.5$ из $24.5$ .

$t = \frac{1 x}{24.5 (1)}$

Этап 3.3.3

Разделим дроби.

$t = \frac{1}{24.5} \cdot \frac{x}{1}$

Этап 3.3.4

Разделим $1$ на $24.5$ .

$t = 0.04081632 \frac{x}{1}$

Этап 3.3.5

Разделим $x$ на $1$ .

$t = 0.04081632 x$

Этап 4

Заменим $t$ в уравнении на $y$ , чтобы получить уравнение, выраженное через $x$ .

$y = - 16 {(0.04081632 x)}^{2} + 13.6 (0.04081632 x) + 4$

Этап 5

Избавимся от скобок.

$y = - 16 {(0.04081632 x)}^{2} + 13.6 \cdot (0.04081632 x) + 4$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $0.04081632 x$ .

$y = - 16 ({0.04081632}^{2} x^{2}) + 13.6 \cdot (0.04081632 x) + 4$

Этап 6.2

Возведем $0.04081632$ в степень $2$ .

$y = - 16 (0.00166597 x^{2}) + 13.6 \cdot (0.04081632 x) + 4$

Этап 6.3

Умножим $0.00166597$ на $- 16$ .

$y = - 0.02665556 x^{2} + 13.6 \cdot (0.04081632 x) + 4$

Этап 6.4

Умножим $0.04081632$ на $13.6$ .

$y = - 0.02665556 x^{2} + 0.55510204 x + 4$