Основы мат. анализа Примеры

$x (t) = 4 - t$ , $y (t) = 3 t + 2$

Этап 1

Составим параметрическое уравнение для $x (t)$ , чтобы решить это уравнение в отношении $t$ .

$x = 4 - t$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $4 - t = x$ .

$4 - t = x$

Этап 3

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- t = x - 4$

Этап 4

Разделим каждый член $- t = x - 4$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- t = x - 4$ на $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{t}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x}{- 1}$ .

$t = - 1 \cdot x + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 4.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot x$ в виде $- x$ .

$t = - x + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 4.3.1.3

Разделим $- 4$ на $- 1$ .

$t = - x + 4$

Этап 5

Заменим $t$ в уравнении на $y$ , чтобы получить уравнение, выраженное через $x$ .

$y = 3 (- x + 4) + 2$

Этап 6

Упростим $3 (- x + 4) + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 3 (- x) + 3 \cdot 4 + 2$

Этап 6.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$y = - 3 x + 3 \cdot 4 + 2$

Этап 6.1.3

Умножим $3$ на $4$ .

$y = - 3 x + 12 + 2$

Этап 6.2

Добавим $12$ и $2$ .

$y = - 3 x + 14$