Основы мат. анализа Примеры

$4 x - 3 y = - 12$ , $x = - 3 + \frac{3}{4} y$

Этап 1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = - 12 - 4 x$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

Этап 2

Разделим каждый член $- 3 y = - 12 - 4 x$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 3 y = - 12 - 4 x$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

$y = \frac{- 12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

$y = \frac{- 12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Разделим $- 12$ на $- 3$ .

$y = 4 + \frac{- 4 x}{- 3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

Этап 2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $- 3 + \frac{3}{4} y = x$ .

$- 3 + \frac{3}{4} y = x$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Этап 4

Объединим $\frac{3}{4}$ и $y$ .

$- 3 + \frac{3 y}{4} = x$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Этап 5

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 y}{4} = x + 3$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Этап 6

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Этап 7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Этап 7.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot (3 y) = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$\frac{1}{3} \cdot (3 y) = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Этап 7.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (y)) = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Этап 7.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot (3 y) = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Этап 7.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$y = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$y = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$y = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Упростим $\frac{4}{3} (x + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Этап 7.2.1.2

Объединим $\frac{4}{3}$ и $x$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Этап 7.2.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Этап 7.2.1.3.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{4 x}{3} + 4$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$y = \frac{4 x}{3} + 4$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$y = \frac{4 x}{3} + 4$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$y = \frac{4 x}{3} + 4$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$y = \frac{4 x}{3} + 4$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Этап 8

Построим график для нахождения точки пересечения уравнений. Точка пересечения является решением системы уравнений.

Всегда истинное

Этап 9