Основы мат. анализа Примеры

$3 x^{2} + 30 x - y = - 23$ , $- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$30 x - y = - 23 - 3 x^{2}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Этап 1.2

Вычтем $30 x$ из обеих частей уравнения.

$- y = - 23 - 3 x^{2} - 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$- y = - 23 - 3 x^{2} - 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Этап 2

Разделим каждый член $- y = - 23 - 3 x^{2} - 30 x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- y = - 23 - 3 x^{2} - 30 x$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 23}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{- 23}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Этап 2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 23}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$y = \frac{- 23}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Разделим $- 23$ на $- 1$ .

$y = 23 + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Этап 2.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 3 x^{2}}{- 1}$ .

$y = 23 - 1 \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Этап 2.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot (- 3 x^{2})$ в виде $- (- 3 x^{2})$ .

$y = 23 - (- 3 x^{2}) + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Этап 2.3.1.4

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$y = 23 + 3 x^{2} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Этап 2.3.1.5

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 30 x}{- 1}$ .

$y = 23 + 3 x^{2} - 1 \cdot (- 30 x)$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Этап 2.3.1.6

Перепишем $- 1 \cdot (- 30 x)$ в виде $- (- 30 x)$ .

$y = 23 + 3 x^{2} - (- 30 x)$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Этап 2.3.1.7

Умножим $- 30$ на $- 1$ .

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$6 x - y = - 3 + x^{2}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Этап 3.2

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$- y = - 3 + x^{2} - 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- y = - 3 + x^{2} - 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Этап 4

Разделим каждый член $- y = - 3 + x^{2} - 6 x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- y = - 3 + x^{2} - 6 x$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Этап 4.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$y = \frac{- 3}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Разделим $- 3$ на $- 1$ .

$y = 3 + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Этап 4.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x^{2}}{- 1}$ .

$y = 3 - 1 \cdot x^{2} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Этап 4.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot x^{2}$ в виде $- x^{2}$ .

$y = 3 - x^{2} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Этап 4.3.1.4

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 6 x}{- 1}$ .

$y = 3 - x^{2} - 1 \cdot (- 6 x)$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Этап 4.3.1.5

Перепишем $- 1 \cdot (- 6 x)$ в виде $- (- 6 x)$ .

$y = 3 - x^{2} - (- 6 x)$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Этап 4.3.1.6

Умножим $- 6$ на $- 1$ .

$y = 3 - x^{2} + 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$y = 3 - x^{2} + 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$y = 3 - x^{2} + 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$y = 3 - x^{2} + 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Этап 5

Построим график для нахождения точки пересечения уравнений. Точка пересечения является решением системы уравнений.

$(- 1, - 4)$

$(- 5, - 52)$

Этап 6