Основы мат. анализа Примеры

$x + 3 y = 6$ , $- x - 3 y + 6 = 0$

Этап 1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$x + 3 y = 6$

$- x - 3 y = - 6$

Этап 2

Представим систему уравнений в матричном формате.

$[\begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 3 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 6 \\ - 6 \end{array}]$

Этап 3

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 3 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Write $[\begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 3 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 3 \end{array} |$

Этап 3.2

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 3 - (- 1 \cdot 3)$

Этап 3.3

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим $- 3$ на $1$ .

$- 3 - (- 1 \cdot 3)$

Этап 3.3.1.2

Умножим $- (- 1 \cdot 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 3 - - 3$

Этап 3.3.1.2.2

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$- 3 + 3$

Этап 3.3.2

Добавим $- 3$ и $3$ .

$0$

$D = 0$

Этап 4

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.