Основы мат. анализа Примеры

$x = 2 y + 6$ , $3 x - 6 y = 18$

Этап 1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$x - 2 y = 6$

$3 x - 6 y = 18$

Этап 2

Представим систему уравнений в матричном формате.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 6 \\ 18 \end{array}]$

Этап 3

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Write $[\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} |$

Этап 3.2

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 6 - 3 \cdot - 2$

Этап 3.3

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим $- 6$ на $1$ .

$- 6 - 3 \cdot - 2$

Этап 3.3.1.2

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$- 6 + 6$

Этап 3.3.2

Добавим $- 6$ и $6$ .

$0$

$D = 0$

Этап 4

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.