Основы мат. анализа Примеры

$(- 3, 5)$ , $(\frac{1}{3}, - 1)$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 1 - (5)}{\frac{1}{3} - (- 3)}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $\frac{- 1 - (5)}{\frac{1}{3} - (- 3)}$ на $\frac{3}{3}$ .

$m = \frac{3}{3} \cdot \frac{- 1 - (5)}{\frac{1}{3} - (- 3)}$

Этап 4.1.2

Объединим.

$m = \frac{3 (- 1 - (5))}{3 (\frac{1}{3} - (- 3))}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$m = \frac{3 \cdot - 1 + 3 (- (5))}{3 (\frac{1}{3}) + 3 (- (- 3))}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель.

$m = \frac{3 \cdot - 1 + 3 (- (5))}{3 (\frac{1}{3}) + 3 (- (- 3))}$

Этап 4.3.2

Перепишем это выражение.

$m = \frac{3 \cdot - 1 + 3 (- (5))}{1 + 3 (- (- 3))}$

Этап 4.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$m = \frac{- 3 + 3 (- (5))}{1 + 3 (- (- 3))}$

Этап 4.4.2

Умножим $3 (- (5))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$m = \frac{- 3 + 3 \cdot - 5}{1 + 3 (- (- 3))}$

Этап 4.4.2.2

Умножим $3$ на $- 5$ .

$m = \frac{- 3 - 15}{1 + 3 (- (- 3))}$

Этап 4.4.3

Вычтем $15$ из $- 3$ .

$m = \frac{- 18}{1 + 3 (- (- 3))}$

Этап 4.5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $3 (- (- 3))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$m = \frac{- 18}{1 + 3 \cdot 3}$

Этап 4.5.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$m = \frac{- 18}{1 + 9}$

Этап 4.5.2

Добавим $1$ и $9$ .

$m = \frac{- 18}{10}$

Этап 4.6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Сократим общий множитель $- 18$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 18$ .

$m = \frac{2 (- 9)}{10}$

Этап 4.6.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$m = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 5}$

Этап 4.6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 5}$

Этап 4.6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 9}{5}$

Этап 4.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{9}{5}$

Этап 5