Основы мат. анализа Примеры

$(\frac{1}{8}, \frac{1}{4})$ , $(\frac{1}{4}, \frac{1}{4})$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{\frac{1}{4} - (\frac{1}{4})}{\frac{1}{4} - (\frac{1}{8})}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $\frac{\frac{1}{4} - \frac{1}{4}}{\frac{1}{4} - \frac{1}{8}}$ на $\frac{8}{8}$ .

$m = \frac{8}{8} \cdot \frac{\frac{1}{4} - \frac{1}{4}}{\frac{1}{4} - \frac{1}{8}}$

Этап 4.1.2

Объединим.

$m = \frac{8 (\frac{1}{4} - \frac{1}{4})}{8 (\frac{1}{4} - \frac{1}{8})}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$m = \frac{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{1}{4})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{1}{8})}$

Этап 4.3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$m = \frac{4 (2) (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{1}{4})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{1}{8})}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{4 \cdot (2 (\frac{1}{4})) + 8 (- \frac{1}{4})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{1}{8})}$

Этап 4.3.1.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2 + 8 (- \frac{1}{4})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{1}{8})}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{- 1}{4})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{1}{8})}$

Этап 4.3.2.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$m = \frac{2 + 4 (2) (\frac{- 1}{4})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{1}{8})}$

Этап 4.3.2.3

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 + 4 \cdot (2 (\frac{- 1}{4}))}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{1}{8})}$

Этап 4.3.2.4

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2 + 2 \cdot - 1}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{1}{8})}$

Этап 4.3.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$m = \frac{2 - 2}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{1}{8})}$

Этап 4.3.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$m = \frac{2 - 2}{4 (2) (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{1}{8})}$

Этап 4.3.4.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 - 2}{4 \cdot (2 (\frac{1}{4})) + 8 (- \frac{1}{8})}$

Этап 4.3.4.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2 - 2}{2 + 8 (- \frac{1}{8})}$

Этап 4.3.5

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{8}$ в числитель.

$m = \frac{2 - 2}{2 + 8 (\frac{- 1}{8})}$

Этап 4.3.5.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 - 2}{2 + 8 (\frac{- 1}{8})}$

Этап 4.3.5.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2 - 2}{2 - 1}$

Этап 4.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вычтем $2$ из $2$ .

$m = \frac{0}{2 - 1}$

Этап 4.4.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$m = \frac{0}{1}$

Этап 4.4.3

Разделим $0$ на $1$ .

$m = 0$

Этап 5