Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (\frac{81 y}{x^{2}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (\frac{81 y}{x^{2}})$ в виде $\log_{3} (81 y) - \log_{3} (x^{2})$ .

$\log_{3} (81 y) - \log_{3} (x^{2})$

Этап 2

Развернем $\log_{3} (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{3} (81 y) - (2 \log_{3} (x))$

Этап 3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log_{3} (81 y) - 2 \log_{3} (x)$

Этап 4

Перепишем $\log_{3} (81 y)$ в виде $\log_{3} (81) + \log_{3} (y)$ .

$\log_{3} (81) + \log_{3} (y) - 2 \log_{3} (x)$

Этап 5

Логарифм $81$ по основанию $3$ равен $4$ .

$4 + \log_{3} (y) - 2 \log_{3} (x)$