Основы мат. анализа Примеры

$(x, y)$

Этап 1

Преобразуем $(x, y)$ из прямоугольных координат в полярные $(r, θ)$ , используя формулы перевода.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 2

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{{(x)}^{2} + {(y)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3

Избавимся от скобок.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 4

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 5

Обратная функция тангенса $\frac{y}{x}$ равна $θ = 0 °$ .

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = 0 °$

Этап 6

Это результат преобразования в полярные координаты в виде $(r, θ)$ .

$(\sqrt{x^{2} + y^{2}}, 0 °)$