Основы мат. анализа Примеры

$(- 28, \frac{46}{9})$ , $(0, - \frac{10}{9})$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- \frac{10}{9} - (\frac{46}{9})}{0 - (- 28)}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $\frac{- \frac{10}{9} - \frac{46}{9}}{0 - (- 28)}$ на $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{9}{9} \cdot \frac{- \frac{10}{9} - \frac{46}{9}}{0 - (- 28)}$

Этап 4.1.2

Объединим.

$m = \frac{9 (- \frac{10}{9} - \frac{46}{9})}{9 (0 - (- 28))}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$m = \frac{9 (- \frac{10}{9}) + 9 (- \frac{46}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 28))}$

Этап 4.3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{10}{9}$ в числитель.

$m = \frac{9 (\frac{- 10}{9}) + 9 (- \frac{46}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 28))}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{9 (\frac{- 10}{9}) + 9 (- \frac{46}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 28))}$

Этап 4.3.1.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 10 + 9 (- \frac{46}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 28))}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{46}{9}$ в числитель.

$m = \frac{- 10 + 9 (\frac{- 46}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 28))}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{- 10 + 9 (\frac{- 46}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 28))}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 10 - 46}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 28))}$

Этап 4.4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель $- 10 - 46$ и $9 \cdot 0 + 9 (- (- 28))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Изменим порядок членов.

$m = \frac{- 10 - 46}{- 28 \cdot - 1 \cdot 9 + 0 \cdot 9}$

Этап 4.4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$m = \frac{2 (- 5) - 46}{- 28 \cdot - 1 \cdot 9 + 0 \cdot 9}$

Этап 4.4.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 46$ .

$m = \frac{2 \cdot - 5 + 2 \cdot - 23}{- 28 \cdot - 1 \cdot 9 + 0 \cdot 9}$

Этап 4.4.1.4

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot - 5 + 2 \cdot - 23$ .

$m = \frac{2 \cdot (- 5 - 23)}{- 28 \cdot - 1 \cdot 9 + 0 \cdot 9}$

Этап 4.4.1.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 28 \cdot - 1 \cdot 9$ .

$m = \frac{2 \cdot (- 5 - 23)}{2 (- 14 \cdot - 1 \cdot 9) + 0 \cdot 9}$

Этап 4.4.1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $0 \cdot 9$ .

$m = \frac{2 \cdot (- 5 - 23)}{2 (- 14 \cdot - 1 \cdot 9) + 2 (0 \cdot 9)}$

Этап 4.4.1.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 14 \cdot - 1 \cdot 9) + 2 (0 \cdot 9)$ .

$m = \frac{2 \cdot (- 5 - 23)}{2 (- 14 \cdot - 1 \cdot 9 + 0 \cdot 9)}$

Этап 4.4.1.5.4

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 \cdot (- 5 - 23)}{2 (- 14 \cdot - 1 \cdot 9 + 0 \cdot 9)}$

Этап 4.4.1.5.5

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 5 - 23}{- 14 \cdot - 1 \cdot 9 + 0 \cdot 9}$

Этап 4.4.2

Вычтем $23$ из $- 5$ .

$m = \frac{- 28}{- 14 \cdot - 1 \cdot 9 + 0 \cdot 9}$

Этап 4.5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 14 \cdot - 1 \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1

Умножим $- 14$ на $- 1$ .

$m = \frac{- 28}{14 \cdot 9 + 0 \cdot 9}$

Этап 4.5.1.2

Умножим $14$ на $9$ .

$m = \frac{- 28}{126 + 0 \cdot 9}$

Этап 4.5.2

Умножим $0$ на $9$ .

$m = \frac{- 28}{126 + 0}$

Этап 4.5.3

Добавим $126$ и $0$ .

$m = \frac{- 28}{126}$

Этап 4.6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Сократим общий множитель $- 28$ и $126$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1.1

Вынесем множитель $14$ из $- 28$ .

$m = \frac{14 (- 2)}{126}$

Этап 4.6.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1.2.1

Вынесем множитель $14$ из $126$ .

$m = \frac{14 \cdot - 2}{14 \cdot 9}$

Этап 4.6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{14 \cdot - 2}{14 \cdot 9}$

Этап 4.6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 2}{9}$

Этап 4.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{2}{9}$

Этап 5