Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{5 \log_{4} (6 x)} - \log_{4} (y)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $5 \log_{4} (6 x)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\frac{1}{\log_{4} ({(6 x)}^{5})} - \log_{4} (y)$

Этап 1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило умножения к $6 x$ .

$\frac{1}{\log_{4} (6^{5} x^{5})} - \log_{4} (y)$

Этап 1.2.2

Возведем $6$ в степень $5$ .

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} - \log_{4} (y)$

Этап 2

Чтобы записать $- \log_{4} (y)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$ .

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} - \log_{4} (y) \cdot \frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$

Этап 3

Объединим $- \log_{4} (y)$ и $\frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$ .

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} + \frac{- \log_{4} (y) \log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 - \log_{4} (y) \log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$