Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{3} \cdot \log_{8} (w) + 5 \log_{8} (y) - \log_{8} (z)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{1}{3} \log_{8} (w)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$\log_{8} (w^{\frac{1}{3}}) + 5 \log_{8} (y) - \log_{8} (z)$

Этап 1.2

Упростим $5 \log_{8} (y)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log_{8} (w^{\frac{1}{3}}) + \log_{8} (y^{5}) - \log_{8} (z)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (w^{\frac{1}{3}} y^{5}) - \log_{8} (z)$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{w^{\frac{1}{3}} y^{5}}{z})$

Этап 4

Изменим порядок множителей в $\log_{8} (\frac{w^{\frac{1}{3}} y^{5}}{z})$ .

$\log_{8} (\frac{y^{5} w^{\frac{1}{3}}}{z})$