Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{9}) + \ln (6)}$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{9} \cdot 6)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{3 (3)} \cdot 6)}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2))}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2))}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{3} \cdot 2)}$

Этап 3

Объединим $\frac{8}{3}$ и $2$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8 \cdot 2}{3})}$

Этап 4

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{16}{3})}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{16}{3})}$

Десятичная форма:

$1.07036122 \dots$