Основы мат. анализа Примеры

$\frac{3 \ln (3)}{\ln (3) + 8 \ln (7)}$

Этап 1

Упростим $3 \ln (3)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3) + 8 \ln (7)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $8 \ln (7)$ путем переноса $8$ под логарифм.

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3) + \ln (7^{8})}$

Этап 2.2

Возведем $7$ в степень $8$ .

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3) + \ln (5764801)}$

Этап 2.3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3 \cdot 5764801)}$

Этап 2.4

Умножим $3$ на $5764801$ .

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (17294403)}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{\ln (27)}{\ln (17294403)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (27)}{\ln (17294403)}$

Десятичная форма:

$0.19775938 \dots$