Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{2} \cdot \log_{c} (w) + 3 \log_{c} (x) - \log_{c} (z)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{1}{2} \log_{c} (w)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log_{c} (w^{\frac{1}{2}}) + 3 \log_{c} (x) - \log_{c} (z)$

Этап 1.2

Упростим $3 \log_{c} (x)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{c} (w^{\frac{1}{2}}) + \log_{c} (x^{3}) - \log_{c} (z)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{c} (w^{\frac{1}{2}} x^{3}) - \log_{c} (z)$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{w^{\frac{1}{2}} x^{3}}{z})$

Этап 4

Изменим порядок множителей в $\log_{c} (\frac{w^{\frac{1}{2}} x^{3}}{z})$ .

$\log_{c} (\frac{x^{3} w^{\frac{1}{2}}}{z})$