Основы мат. анализа Примеры

$0.25 \log (x) - \log (y) - \log (z^{2})$

Этап 1

Упростим $0.25 \log (x)$ путем переноса $0.25$ под логарифм.

$\log (x^{0.25}) - \log (y) - \log (z^{2})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{0.25}}{y}) - \log (z^{2})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{0.25}}{y}}{z^{2}})$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\log (\frac{x^{0.25}}{y} \cdot \frac{1}{z^{2}})$

Этап 5

Объединим.

$\log (\frac{x^{0.25} \cdot 1}{y z^{2}})$

Этап 6

Умножим $x^{0.25}$ на $1$ .

$\log (\frac{x^{0.25}}{y z^{2}})$