Основы мат. анализа Примеры

$2 \ln (y) - 3 \ln (x) + \ln (4)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \ln (y)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\ln (y^{2}) - 3 \ln (x) + \ln (4)$

Этап 1.2

Упростим $- 3 \ln (x)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\ln (y^{2}) - \ln (x^{3}) + \ln (4)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{y^{2}}{x^{3}}) + \ln (4)$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{y^{2}}{x^{3}} \cdot 4)$

Этап 4

Объединим $\frac{y^{2}}{x^{3}}$ и $4$ .

$\ln (\frac{y^{2} \cdot 4}{x^{3}})$

Этап 5

Перенесем $4$ влево от $y^{2}$ .

$\ln (\frac{4 y^{2}}{x^{3}})$