Основы мат. анализа Примеры

$4 \log_{3} (A) + 5 \log_{3} (B) - 4 \log_{3} (C)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $4 \log_{3} (A)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log_{3} (A^{4}) + 5 \log_{3} (B) - 4 \log_{3} (C)$

Этап 1.2

Упростим $5 \log_{3} (B)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log_{3} (A^{4}) + \log_{3} (B^{5}) - 4 \log_{3} (C)$

Этап 1.3

Упростим $- 4 \log_{3} (C)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log_{3} (A^{4}) + \log_{3} (B^{5}) - \log_{3} (C^{4})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (A^{4} B^{5}) - \log_{3} (C^{4})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{A^{4} B^{5}}{C^{4}})$