Основы мат. анализа Примеры

$4 \ln (6) + 5 \ln (x) + 5 \ln (x^{2} + 6)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $4 \ln (6)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\ln (6^{4}) + 5 \ln (x) + 5 \ln (x^{2} + 6)$

Этап 1.2

Возведем $6$ в степень $4$ .

$\ln (1296) + 5 \ln (x) + 5 \ln (x^{2} + 6)$

Этап 1.3

Упростим $5 \ln (x)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\ln (1296) + \ln (x^{5}) + 5 \ln (x^{2} + 6)$

Этап 1.4

Упростим $5 \ln (x^{2} + 6)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\ln (1296) + \ln (x^{5}) + \ln ({(x^{2} + 6)}^{5})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (1296 x^{5}) + \ln ({(x^{2} + 6)}^{5})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (1296 x^{5} {(x^{2} + 6)}^{5})$