Основы мат. анализа Примеры

$4 \ln (3) - 5 \ln (5)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $4 \ln (3)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\ln (3^{4}) - 5 \ln (5)$

Этап 1.2

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\ln (81) - 5 \ln (5)$

Этап 1.3

Упростим $- 5 \ln (5)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\ln (81) - \ln (5^{5})$

Этап 1.4

Возведем $5$ в степень $5$ .

$\ln (81) - \ln (3125)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{81}{3125})$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\ln (\frac{81}{3125})$

Десятичная форма:

$- 3.65274040 \dots$