Основы мат. анализа Примеры

$6 \log_{6} (2) - \log_{6} (x) - \log_{6} (23)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $6 \log_{6} (2)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\log_{6} (2^{6}) - \log_{6} (x) - \log_{6} (23)$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $6$ .

$\log_{6} (64) - \log_{6} (x) - \log_{6} (23)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{64}{x}) - \log_{6} (23)$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{\frac{64}{x}}{23})$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\log_{6} (\frac{64}{x} \cdot \frac{1}{23})$

Этап 5

Умножим $\frac{64}{x}$ на $\frac{1}{23}$ .

$\log_{6} (\frac{64}{x \cdot 23})$

Этап 6

Перенесем $23$ влево от $x$ .

$\log_{6} (\frac{64}{23 x})$