Основы мат. анализа Примеры

$5 \log (y) + \log (1) - \log (x - 7)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$5 \log (y) + \log (\frac{1}{x - 7})$

Этап 2

Упростим $5 \log (y)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log (y^{5}) + \log (\frac{1}{x - 7})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (y^{5} \frac{1}{x - 7})$

Этап 4

Объединим $y^{5}$ и $\frac{1}{x - 7}$ .

$\log (\frac{y^{5}}{x - 7})$