Основы мат. анализа Примеры

$\ln ({(e^{x})}^{2}) + x^{2}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(e^{x})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (e^{x \cdot 2}) + x^{2}$

Этап 1.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\ln (e^{2 x}) + x^{2}$

Этап 2

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $2 x$ из степени.

$2 x \ln (e) + x^{2}$

Этап 3

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$2 x \cdot 1 + x^{2}$

Этап 4

Умножим $2$ на $1$ .

$2 x + x^{2}$