Основы мат. анализа Примеры

$9 \log (b y) + 8 \log (b Z)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $9 \log (b y)$ путем переноса $9$ под логарифм.

$\log ({(b y)}^{9}) + 8 \log (b Z)$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $b y$ .

$\log (b^{9} y^{9}) + 8 \log (b Z)$

Этап 1.3

Упростим $8 \log (b Z)$ путем переноса $8$ под логарифм.

$\log (b^{9} y^{9}) + \log ({(b Z)}^{8})$

Этап 1.4

Применим правило умножения к $b Z$ .

$\log (b^{9} y^{9}) + \log (b^{8} Z^{8})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (b^{9} y^{9} (b^{8} Z^{8}))$

Этап 3

Умножим $b^{9}$ на $b^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $b^{8}$ .

$\log (b^{8} b^{9} y^{9} Z^{8})$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\log (b^{8 + 9} y^{9} Z^{8})$

Этап 3.3

Добавим $8$ и $9$ .

$\log (b^{17} y^{9} Z^{8})$