Основы мат. анализа Примеры

$8 \log (2) \sqrt{3 x - 2} - \log (2) \frac{4}{x}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $8 \log (2)$ путем переноса $8$ под логарифм.

$\log (2^{8}) \sqrt{3 x - 2} - \log (2) \frac{4}{x}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $8$ .

$\log (256) \sqrt{3 x - 2} - \log (2) \frac{4}{x}$

Этап 1.3

Умножим $- \log (2) \frac{4}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $\frac{4}{x}$ и $\log (2)$ .

$\log (256) \sqrt{3 x - 2} - \frac{4 \log (2)}{x}$

Этап 1.3.2

Упростим $4 \log (2)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log (256) \sqrt{3 x - 2} - \frac{\log (2^{4})}{x}$

Этап 1.4

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\log (256) \sqrt{3 x - 2} - \frac{\log (16)}{x}$

Этап 2

Чтобы записать $\log (256) \sqrt{3 x - 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\log (256) \sqrt{3 x - 2} x}{x} - \frac{\log (16)}{x}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\log (256) \sqrt{3 x - 2} x - \log (16)}{x}$