Основы мат. анализа Примеры

$3 (\log_{4} (z - 4 \log_{4} (y)) + 2 \log_{4} (x))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $- 4 \log_{4} (y)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$3 (\log_{4} (z - \log_{4} (y^{4})) + 2 \log_{4} (x))$

Этап 1.2

Упростим $2 \log_{4} (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$3 (\log_{4} (z - \log_{4} (y^{4})) + \log_{4} (x^{2}))$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 \log_{4} ((z - \log_{4} (y^{4})) x^{2})$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \log_{4} (z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})$

Этап 4

Упростим $3 \log_{4} (z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{4} ({(z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})}^{3})$

Этап 5

Изменим порядок множителей в $\log_{4} ({(z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})}^{3})$ .

$\log_{4} ({(z x^{2} - x^{2} \log_{4} (y^{4}))}^{3})$