Основы мат. анализа Примеры

$2 \log (3) \cdot 4 + 3 \log (3) \cdot 2$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log (3)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (3^{2}) \cdot 4 + 3 \log (3) \cdot 2$

Этап 1.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\log (9) \cdot 4 + 3 \log (3) \cdot 2$

Этап 1.3

Умножим $\log (9) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Изменим порядок $\log (9)$ и $4$ .

$4 \cdot \log (9) + 3 \log (3) \cdot 2$

Этап 1.3.2

Упростим $4 \cdot \log (9)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log (9^{4}) + 3 \log (3) \cdot 2$

Этап 1.4

Возведем $9$ в степень $4$ .

$\log (6561) + 3 \log (3) \cdot 2$

Этап 1.5

Упростим $3 \log (3)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (6561) + \log (3^{3}) \cdot 2$

Этап 1.6

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\log (6561) + \log (27) \cdot 2$

Этап 1.7

Умножим $\log (27) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Изменим порядок $\log (27)$ и $2$ .

$\log (6561) + 2 \cdot \log (27)$

Этап 1.7.2

Упростим $2 \cdot \log (27)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (6561) + \log (27^{2})$

Этап 1.8

Возведем $27$ в степень $2$ .

$\log (6561) + \log (729)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (6561 \cdot 729)$

Этап 3

Умножим $6561$ на $729$ .

$\log (4782969)$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (4782969)$

Десятичная форма:

$6.67969756 \dots$