Основы мат. анализа Примеры

$2 \log (3) + \log (5) - \log (9)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log (3) + \log (\frac{5}{9})$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $2 \log (3)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (3^{2}) + \log (\frac{5}{9})$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\log (9) + \log (\frac{5}{9})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (9 (\frac{5}{9}))$

Этап 4

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\log (9 (\frac{5}{9}))$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\log (5)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (5)$

Десятичная форма:

$0.69897000 \dots$