Основы мат. анализа Примеры

$21 \log_{m} (x + 4) (\log_{m} (y) - 3 \log_{m} (z))$

Этап 1

Упростим $21 \log_{m} (x + 4)$ путем переноса $21$ под логарифм.

$\log_{m} ({(x + 4)}^{21}) (\log_{m} (y) - 3 \log_{m} (z))$

Этап 2

Упростим $- 3 \log_{m} (z)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{m} ({(x + 4)}^{21}) (\log_{m} (y) - \log_{m} (z^{3}))$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{m} ({(x + 4)}^{21}) \log_{m} (\frac{y}{z^{3}})$