Основы мат. анализа Примеры

$3 \log_{b} (y - 4 \log_{b} (z)) + 3 \log_{b} (x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $- 4 \log_{b} (z)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$3 \log_{b} (y - \log_{b} (z^{4})) + 3 \log_{b} (x)$

Этап 1.2

Упростим $3 \log_{b} (y - \log_{b} (z^{4}))$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{b} ({(y - \log_{b} (z^{4}))}^{3}) + 3 \log_{b} (x)$

Этап 1.3

Упростим $3 \log_{b} (x)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{b} ({(y - \log_{b} (z^{4}))}^{3}) + \log_{b} (x^{3})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} ({(y - \log_{b} (z^{4}))}^{3} x^{3})$

Этап 3

Изменим порядок множителей в $\log_{b} ({(y - \log_{b} (z^{4}))}^{3} x^{3})$ .

$\log_{b} (x^{3} {(y - \log_{b} (z^{4}))}^{3})$