Основы мат. анализа Примеры

$3 \log_{a} (2) + 9 \log_{a} (9)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \log_{a} (2)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{a} (2^{3}) + 9 \log_{a} (9)$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\log_{a} (8) + 9 \log_{a} (9)$

Этап 1.3

Упростим $9 \log_{a} (9)$ путем переноса $9$ под логарифм.

$\log_{a} (8) + \log_{a} (9^{9})$

Этап 1.4

Возведем $9$ в степень $9$ .

$\log_{a} (8) + \log_{a} (387420489)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (8 \cdot 387420489)$

Этап 3

Умножим $8$ на $387420489$ .

$\log_{a} (3099363912)$