Основы мат. анализа Примеры

$3 \log_{6} (x - 2) - (\log_{6} (y) + 4 \log_{6} (z))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \log_{6} (x - 2)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{6} ({(x - 2)}^{3}) - (\log_{6} (y) + 4 \log_{6} (z))$

Этап 1.2

Упростим $4 \log_{6} (z)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log_{6} ({(x - 2)}^{3}) - (\log_{6} (y) + \log_{6} (z^{4}))$

Этап 1.3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} ({(x - 2)}^{3}) - \log_{6} (y z^{4})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{{(x - 2)}^{3}}{y z^{4}})$