Основы мат. анализа Примеры

$10000 e^{(\frac{\ln (2)}{21}) \cdot 60}$

Этап 1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$10000 e^{\frac{\ln (2)}{3 (7)} \cdot 60}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $60$ .

$10000 e^{\frac{\ln (2)}{3 \cdot 7} \cdot (3 \cdot 20)}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$10000 e^{\frac{\ln (2)}{3 \cdot 7} \cdot (3 \cdot 20)}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$10000 e^{\frac{\ln (2)}{7} \cdot 20}$

Этап 2

Объединим $\frac{\ln (2)}{7}$ и $20$ .

$10000 e^{\frac{\ln (2) \cdot 20}{7}}$

Этап 3

Изменим порядок $\ln (2)$ и $20$ .

$10000 e^{\frac{20 \cdot \ln (2)}{7}}$

Этап 4

Упростим $20 \cdot \ln (2)$ путем переноса $20$ под логарифм.

$10000 e^{\frac{\ln (2^{20})}{7}}$

Этап 5

Перепишем $\frac{\ln (2^{20})}{7}$ в виде $\frac{1}{7} \ln (2^{20})$ .

$10000 e^{\frac{1}{7} \ln (2^{20})}$

Этап 6

Упростим $\frac{1}{7} \ln (2^{20})$ путем переноса $\frac{1}{7}$ под логарифм.

$10000 e^{\ln ({(2^{20})}^{\frac{1}{7}})}$

Этап 7

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$10000 {(2^{20})}^{\frac{1}{7}}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(2^{20})}^{\frac{1}{7}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10000 \cdot 2^{20 (\frac{1}{7})}$

Этап 8.2

Объединим $20$ и $\frac{1}{7}$ .

$10000 \cdot 2^{\frac{20}{7}}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$10000 \cdot 2^{\frac{20}{7}}$

Десятичная форма:

$72457.89314111 \dots$