Основы мат. анализа Примеры

$2 \log_{2} (x) + \log_{2} (12) - \log_{2} (y)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{2} (x) + \log_{2} (\frac{12}{y})$

Этап 2

Упростим $2 \log_{2} (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{2} (x^{2}) + \log_{2} (\frac{12}{y})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (x^{2} \frac{12}{y})$

Этап 4

Объединим $x^{2}$ и $\frac{12}{y}$ .

$\log_{2} (\frac{x^{2} \cdot 12}{y})$

Этап 5

Перенесем $12$ влево от $x^{2}$ .

$\log_{2} (\frac{12 x^{2}}{y})$