Основы мат. анализа Примеры

$2 \log_{8} (y + 4) (\log_{8} (w) - 5 \log_{8} (z))$

Этап 1

Упростим $2 \log_{8} (y + 4)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{8} ({(y + 4)}^{2}) (\log_{8} (w) - 5 \log_{8} (z))$

Этап 2

Упростим $- 5 \log_{8} (z)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log_{8} ({(y + 4)}^{2}) (\log_{8} (w) - \log_{8} (z^{5}))$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} ({(y + 4)}^{2}) \log_{8} (\frac{w}{z^{5}})$