Основы мат. анализа Примеры

$\log_{7} (\frac{11}{7})$

Этап 1

Перепишем $\frac{11}{7}$ в виде $11 \cdot 7^{- 1}$ .

$\log_{7} (11 \cdot 7^{- 1})$

Этап 2

Перепишем $\log_{7} (11 \cdot 7^{- 1})$ в виде $\log_{7} (11) + \log_{7} (7^{- 1})$ .

$\log_{7} (11) + \log_{7} (7^{- 1})$

Этап 3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $- 1$ из степени.

$\log_{7} (11) - \log_{7} (7)$

Этап 4

Логарифм $7$ по основанию $7$ равен $1$ .

$\log_{7} (11) - 1 \cdot 1$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\log_{7} (11) - 1$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log_{7} (11) - 1$

Десятичная форма:

$0.23227440 \dots$