Основы мат. анализа Примеры

$\log_{7} (x - 4) + \log_{7} (x + 2) \cdot 1$

Этап 1

Умножим $\log_{7} (x + 2)$ на $1$ .

$\log_{7} (x - 4) + \log_{7} (x + 2)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} ((x - 4) (x + 2))$

Этап 3

Развернем $(x - 4) (x + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{7} (x (x + 2) - 4 (x + 2))$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{7} (x \cdot x + x \cdot 2 - 4 (x + 2))$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{7} (x \cdot x + x \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Этап 4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$\log_{7} (x^{2} + x \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Этап 4.1.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\log_{7} (x^{2} + 2 \cdot x - 4 x - 4 \cdot 2)$

Этап 4.1.3

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\log_{7} (x^{2} + 2 x - 4 x - 8)$

Этап 4.2

Вычтем $4 x$ из $2 x$ .

$\log_{7} (x^{2} - 2 x - 8)$