Основы мат. анализа Примеры

$\log_{8} (y) + \log_{8} (z) + \log_{8} (w) + \frac{\log_{8} (x)}{3}$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (y z) + \log_{8} (w) + \frac{\log_{8} (x)}{3}$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (y z w) + \frac{\log_{8} (x)}{3}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\frac{\log_{8} (x)}{3}$ в виде $\frac{1}{3} \log_{8} (x)$ .

$\log_{8} (y z w) + \frac{1}{3} \log_{8} (x)$

Этап 3.2

Упростим $\frac{1}{3} \log_{8} (x)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$\log_{8} (y z w) + \log_{8} (x^{\frac{1}{3}})$

Этап 4

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (y z w x^{\frac{1}{3}})$