Основы мат. анализа Примеры

$\log_{9} (27) + \log_{7} (\frac{1}{49})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $27$ по основанию $9$ равен $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \log_{7} (\frac{1}{49})$

Этап 1.2

Логарифм $\frac{1}{49}$ по основанию $7$ равен $- 2$ .

$\frac{3}{2} - 2$

Этап 2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3

Объединим $- 2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 - 2 \cdot 2}{2}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{3 - 4}{2}$

Этап 5.2

Вычтем $4$ из $3$ .

$\frac{- 1}{2}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.5$