Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{7 x - x^{2} - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $7 x - x^{2} - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $7 x$ и $- x^{2}$ .

$\sqrt{- x^{2} + 7 x - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x^{2}$ .

$\sqrt{- (x^{2}) + 7 x - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $7 x$ .

$\sqrt{- (x^{2}) - (- 7 x) - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Этап 1.4

Перепишем $- 6$ в виде $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- (x^{2}) - (- 7 x) - 1 (6)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x^{2}) - (- 7 x)$ .

$\sqrt{- (x^{2} - 7 x) - 1 (6)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Этап 1.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x^{2} - 7 x) - 1 (6)$ .

$\sqrt{- (x^{2} - 7 x + 6)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Этап 2

Разложим $x^{2} - 7 x + 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $6$ , а сумма — $- 7$ .

$- 6, - 1$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\sqrt{- ((x - 6) (x - 1))} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

$\sqrt{- (x - 6) (x - 1)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$