Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\sin (60) \cdot 200}{\sin (45)} \cdot \log (7)$

Этап 1

Разделим дроби.

$\frac{200}{1} \cdot \frac{\sin (60)}{\sin (45)} \cdot \log (7)$

Этап 2

Перепишем $\frac{\sin (60)}{\sin (45)}$ в виде произведения.

$\frac{200}{1} (\sin (60) \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

Этап 3

Запишем $\sin (60)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{200}{1} (\frac{\sin (60)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим $\sin (60)$ на $1$ .

$\frac{200}{1} (\sin (60) \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

Этап 4.2

Переведем $\frac{1}{\sin (45)}$ в $\csc (45)$ .

$\frac{200}{1} (\sin (60) \csc (45)) \cdot \log (7)$

Этап 5

Разделим $200$ на $1$ .

$200 (\sin (60) \csc (45)) \cdot \log (7)$

Этап 6

Точное значение $\sin (60)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$200 (\frac{\sqrt{3}}{2} \csc (45)) \cdot \log (7)$

Этап 7

Точное значение $\csc (45)$ : $\sqrt{2}$ .

$200 (\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{2}) \cdot \log (7)$

Этап 8

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $\frac{\sqrt{3}}{2}$ и $\sqrt{2}$ .

$200 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2} \cdot \log (7)$

Этап 8.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$200 \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2} \cdot \log (7)$

Этап 8.3

Умножим $3$ на $2$ .

$200 \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

Этап 9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $2$ из $200$ .

$2 (100) \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

Этап 9.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 100 \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

Этап 9.3

Перепишем это выражение.

$100 \sqrt{6} \cdot \log (7)$

Этап 10

Умножим $100 \sqrt{6} \log (7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Изменим порядок $\log (7)$ и $100$ .

$100 \cdot \log (7) \sqrt{6}$

Этап 10.2

Упростим $100 \cdot \log (7)$ путем переноса $100$ под логарифм.

$\log (7^{100}) \sqrt{6}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (7^{100}) \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$207.00589806 \dots$