Основы мат. анализа Примеры

$\ln (4 e^{3 x})$

Этап 1

Перепишем $\ln (4 e^{3 x})$ в виде $\ln (4) + \ln (e^{3 x})$ .

$\ln (4) + \ln (e^{3 x})$

Этап 2

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $3 x$ из степени.

$\ln (4) + 3 x \ln (e)$

Этап 3

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$\ln (4) + 3 x \cdot 1$

Этап 4

Умножим $3$ на $1$ .

$\ln (4) + 3 x$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $\ln (4)$ в виде $\ln (2^{2})$ .

$\ln (2^{2}) + 3 x$

Этап 5.2

Развернем $\ln (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \ln (2) + 3 x$

Этап 6

Изменим порядок $2 \ln (2)$ и $3 x$ .

$3 x + 2 \ln (2)$